字公度，其先江夏人。祖俊卿，坐事戍河州，遂著籍。 正统四年，进士。 正统十一年，授户科给事中。 郕王即帝位，也先犯京师，命竑与王通、杨善守御京城，擢右佥都御史，督毛福寿、高礼军。 寇退，诏偕都指挥夏忠等镇守居庸。 景泰元年八月，竑以疾还朝。 景泰二年冬，耿九畴召还，敕竑兼巡抚淮、扬、庐三府，徐、和二州，又命兼理两淮盐课。 景泰四年十月，就进左副都御史。 英宗复辟，革巡抚官，改竑浙江参政。 数日，石亨、张軏追论竑击马顺事，除名，编管江夏。 居半岁，帝于宫中得竑疏，见“正伦理，笃恩义”语，感悟。命遣官送归田里，敕有司善视之。 天顺五年，孛来寇庄浪，都督冯宗等出讨。用李贤荐，起竑故官，与兵部侍郎白圭参赞军务。 天顺六年正月，竑与宗击退孛来于红崖子川。圭等还，竑仍留镇。至冬，乃召还。 天顺七年春，复令督漕抚淮、扬。 宪宗即位，召竑为兵部尚书。九月命致仕去。 弘治元年十二月卒，年七十五。 正德间，赠太子少保，谥庄毅。