廖山涛， （1920年1月4日—1997年6月6日），数学家，中国科学院院士，相继提出典范方程组和阻碍集两个基本概念，形成独特的理论体系，在乘法遍历定理、封闭引理、稳定性猜测等该领域最重要最困难的问题上取得了重要成果。湖南衡山人。父亲廖子豪，母亲曾平，妻子汪鸿仪，长子廖章钜，次子廖章林，幼子廖秀北。1935年-1937年，廖山涛就读于长沙高级中学。1938年-1942年，廖山涛就读于国立西南联合大学算学系。1942年-1945年，廖山涛在明德学堂任教师。1946年-1947年，廖山涛在北京大学数学系担任助教。1948年-1950年，廖山涛在中央研究院数学所担任助理研究员。1950年-1952年，廖山涛就读于美国芝加哥大学研究生院，获博士学位。1953年-1955年，廖山涛在美国普林斯顿高等研究所作博士后研究。1956年，廖山涛任北京大学数学系教授。1978年，廖山涛获全国科学大会奖。1982年，廖山涛获国家自然科学奖二等奖。1986年，廖山涛当选为第三世界科学院院士。同年，廖山涛因在“球上的周期变换”和“动力学定性理论”两个不同领域中作出的奠基性的贡献，获第三世界科学院首届数学奖。1987年，廖山涛以微分动力系统稳定性研究，获国家自然科学一等奖。1988年，廖山涛获国家自然科学一等奖。1991年，廖山涛当选为中国科学院学部委员(院士)。1995年，廖山涛获何梁何利科学技术进步奖。著有《微分动力系统的定性理论》等。